DE TOAN LAM THU

CHƯƠNG I : VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh
b) Phân tích vecto theo
Bài 2. Cho A(1; 1), B(2; –1), C(-5; 9).
a) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có tâm O.
a. Chứng minh rằng : .
b. Phân tích theo .
Bài 4.Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm và trực tâm của ABC, Còn M là trung điểm của BC
a. So sánh hai vec tơ .
b. Chứng minh rằng :
i) ii)
iii)
c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ?
======================
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 : Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng :
Bài 2: Cho G là trọng tâm ABC, O là điểm bất kỳ.CMR :
Bài 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5, 5) và B(–1, –6), Tìm tọa độ điểm đối xứng C của B qua A.
Bài 4: Cho ABC và một điểm M thỏa hệ thức
1/ CMR : =
2/ Gọi BN là trung tuyến của ABC và I là trung điểm của BN.
CMR : a/
b/
Bài 5 : Cho ABC có A(3,1) , B (–1, 2) , C(0, 4)
1/ Tìm D để tứ giáC DABC là hình bình hành.
2/ Tìm trọng tâm G của ABC
3/ Tìm hai số m và n thỏa hệ thức :
=========================
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD. CMR :
Bài 2. Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.
a) CMR: b) CMR:
Bài 3. Cho ABC có trọng tâm G. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả , .
a) CMR: b) Tính theo
c) CMR : IJ đi qua trọng tâm G.
Bài 4: Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2).
a) Tìm toạ độ các vectơ .
b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: .
d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: .
=======================
ĐỀ SỐ 4

Bài 1 Cho 2 điểm A(1;2) ,B(3;–4). Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối xứng với A qua B.
Bài 2 Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1). Xác định m để A,B,C thẳng hàng
Bài 3Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 4 Cho ABC.
a) Xác định điểm I sao cho: .
b) Xác định điểm D sao cho: .
c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.
d) Tìm tập hợp các điểm M sao cho: .
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho . K là trung điểm của MN. Chứng minh:
a) b) .